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PIC : OBTENIR UN NOMBRE ALÉATOIRE AVEC LA FORMULE XN+1=(137XN+187) MOD 2^8


 Information sur la source

Note :
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Catégorie :Les PIC Classé sous :pic, aléatoire Niveau :Débutant Date de création :28/07/2006 Date de mise à jour :28/07/2006 21:45:53 Vu :7 868
Auteur : warezpsx

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 Description

Bonjour à tous,

je viens de me mettre à la programmation PIC.
Je commence avec le PIC 16F84 et après avoir lu l'excellent cours de bigonoff (http://www.bigonoff.org/), je commence à créer de petits programmes, dont la partie de code qui suit.

Voyant que dans cette partie, il n'y a pas beaucoup de code pour les PIC, ce qui n'incite pas forcément les débutants à s'y mettre, je poste ce code.
Une opinon personnelle pour les débutants : l'assemleur peut rebuter au début, mais est en fait assez simple à apprendre. Commencez par exemple par programmer des PICs avec le cours de Bigonoff !

Ce code permet d'obtenir des nombres pseudo nombre aléatoire.

C'est un code de débutant et pour débutant, cependant, il utilise une formule trouvée sur wikipedia (http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur _congruentiel_lin%C3%A9aire) :
Xn+1=(137Xn+187) mod 2^8
Pour ceux qui ne connaissent pas, le terme mod (modulo) signifie ici que Xn+1 est le reste de la division de (137Xn+187) par 2^8.
Notez que 2^8=256, ce qui simplifie les choses.

Comme la suite est une suite modulo 256, ce n'est en fait qu'une suite de 256 nombres. Notez qu'avec l'informatique, on ne peut avoir que des nombres pseudo aléatoires (puisqu'il repose sur une formule).

Source

  • ; PARTIE DECLARATION DES VARIABLES
  • CBLOCK 0x00c
  • cmptLoop: 1 ; Pour la multiplication
  • Multiplicateur : 1 ; Pour la multiplication
  • Nombre : 1 ; Multiplicande pour la multiplication
  • resultH : 1 ; Résultat de la multiplication (8 bits de poids forts)
  • resultL : 1 ; Résultat de la multiplication (8 bits de poids faibles)
  • NbAleat : 1 ; Nombre aléatoire généré (De 0 à 255)
  • ENDC
  • ; PARTIE A INSERER DANS VOTRE CODE
  • ; Initialisation des variables
  • clrf NbAleat ; On part du nombre 0 pour la suite donc, X0=0
  • ; Vous pouvez partir de 0<=X0<=255, vous pouvez donc obtenir 256 suites de 256 nombres différentes avec cette formule
  • ; TROUVER UN NOMBRE ALEATOIRE EN PARTANT DE LA FORMULE :
  • ; Xn+1=(137Xn+187) mod 2^8 et X0=0
  • start
  • movf NbAleat, w ; Mettre le nombre à multiplier dans W
  • movwf Nombre ; Nombre est le multiplicande (nombre à multiplier)
  • ; Le résultat sera placé dans ces 2 variables :
  • ; resultH sont les 8 bits de poids forts et resultL sont les 8 bits de poids faibles
  • clrf resultH
  • clrf resultL
  • ; Initialiser le compteur de boucle
  • ; A noter : pour effectuer la multiplication (*137), on va en fait effectuer la multiplication comme on l'a poserait à l'écrit, en effectuant des décalages. En binaire, c'est simple, soit on multiplie par 0 : resultat=0, soit par 1 : résultat=nombre !
  • movlw 8 ; Compteur qui permet de savoir de quel bit du multiplicateur on est en train de se servir
  • movwf cmptLoop
  • ; Mettre à 137 le multiplicateur
  • movlw 137
  • movwf Multiplicateur
  • ; Mettre le nombre à multiplier dans w
  • movf Nombre, w
  • ; Commencer la multiplication
  • loop ; On passera dans cette boucle 8 fois, pour effectuer les multiplications sur chaque bit du multiplicateur
  • rrf Multiplicateur, f
  • btfsc STATUS, C
  • addwf resultH, f ; Après cette addition, le carry est à 0 puisque la multiplication tient 16 bits maxi
  • rrf resultH, f ; On décale resultH, et le bit faible est mis dans le carry
  • rrf resultL, f ; carry que l'on redonne ensuite à resultL
  • decfsz cmptLoop
  • goto loop
  • ; Résultat dans resultH,resultL Ajouter 187 à resultL, si ça déborde, ajouter à resultH
  • movlw 187
  • addwf resultL, f
  • movlw 1
  • btfss STATUS, C
  • addwf resultH, f ; Ajouter 1 à resultH
  • ; Diviser par 2^8 -> Le résultat se trouve dans les 8 bits de poids forts, c-à-d dans resultH
  • ; Donc le modulo se trouve dans les 8 bits de poids faibles c-à-d dans resultL
  • movf resultL, w
  • movwf NbAleat
  • goto start
; PARTIE DECLARATION DES VARIABLES
	CBLOCK 0x00c
	cmptLoop: 1        ; Pour la multiplication
	Multiplicateur : 1 ; Pour la multiplication
	Nombre : 1         ; Multiplicande pour la multiplication
	resultH : 1        ; Résultat de la multiplication (8 bits de poids forts)
	resultL : 1        ; Résultat de la multiplication (8 bits de poids faibles)
	NbAleat : 1        ; Nombre aléatoire généré (De 0 à 255)
	ENDC		


; PARTIE A INSERER DANS VOTRE CODE
; Initialisation des variables
 clrf	NbAleat ; On part du nombre 0 pour la suite donc, X0=0
                ; Vous pouvez partir de 0<=X0<=255, vous pouvez donc obtenir 256 suites de 256 nombres différentes avec cette formule

; TROUVER UN NOMBRE ALEATOIRE EN PARTANT DE LA FORMULE :
; Xn+1=(137Xn+187) mod 2^8 et X0=0

start
	movf	NbAleat, w ; Mettre le nombre à multiplier dans W
	movwf 	Nombre ; Nombre est le multiplicande (nombre à multiplier)
	; Le résultat sera placé dans ces 2 variables :
        ; resultH sont les 8 bits de poids forts et resultL sont les 8 bits de poids faibles
	clrf	resultH
	clrf	resultL
	; Initialiser le compteur de boucle
        ; A noter : pour effectuer la multiplication (*137), on va en fait effectuer la multiplication comme on l'a poserait à l'écrit, en effectuant des décalages. En binaire, c'est simple, soit on multiplie par 0 : resultat=0, soit par 1 : résultat=nombre !
	movlw	8 ; Compteur qui permet de savoir de quel bit du multiplicateur on est en train de se servir
	movwf	cmptLoop
	; Mettre à 137 le multiplicateur
	movlw 137
	movwf Multiplicateur
	; Mettre le nombre à multiplier dans w
	movf	Nombre, w
	; Commencer la multiplication
loop ; On passera dans cette boucle 8 fois, pour effectuer les multiplications sur chaque bit du multiplicateur
	rrf		Multiplicateur, f
	btfsc	STATUS, C
	addwf	resultH, f ; Après cette addition, le carry est à 0 puisque la multiplication tient 16 bits maxi
	rrf		resultH, f ; On décale resultH, et le bit faible est mis dans le carry
	rrf		resultL, f ; carry que l'on redonne ensuite à resultL
	decfsz	cmptLoop
	goto	loop
	; Résultat dans resultH,resultL Ajouter 187 à resultL, si ça déborde, ajouter à resultH
	movlw		187
	addwf		resultL, f
	movlw		1
	btfss		STATUS, C
	addwf		resultH, f	; Ajouter 1 à resultH
	; Diviser par 2^8 -> Le résultat se trouve dans les 8 bits de poids forts, c-à-d dans resultH
	; Donc le modulo se trouve dans les 8 bits de poids faibles c-à-d dans resultL
	movf		resultL, w
	movwf		NbAleat

	goto	start

 Conclusion

Voilà, j'espère que c'est assez clair, c'est le premier code que je poste en assembleur.
Je me sert de MPLAB 7.41.

Attention, notez que toutes les valeurs utilisées dans le code sont en décimales !
N'oubliez pas de le préciser à votre compilateur sous peine que ça ne marche pas.


 Historique

28 juillet 2006 21:45:53 :
Ajouts de quelques petites explications...

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Source avec Zip MODULATION DE LARGEUR D'IMPULSION (PWM) par Eneur
MOTEUR-RUN -:- PILOTAGE MOTEUR PAS À PAS AVEC RAMPES par bermudos
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Toutes les sources de la catégorie Les PIC

 Sources en rapport avec celle ci

REGPROG -:- ENREGISTRER UNE SÉQUENCE DANS UN PIC par bermudos
Source avec une capture [PIC] FIRMWARE ALTERNATIF POUR LA CARTE PROTO DE POB TECHNOL... par korpus
Source avec Zip [TUTORÉ] LOTO ET NOMBRES PSEUDO-ALÉATOIRES [MASM] par grandvizir

Commentaires et avis

Commentaire de warezpsx le 28/07/2006 22:23:04

N'hésitez pas à commenter la source.
Je suis débutant et toute remarque sera la bienvenue.

Commentaire de Nasman le 31/07/2006 08:30:11

Bonjour WAREZPSX,

Je ne connais pas du tout les PICs aussi ma remarque sera peut être inappropriée.
- la fonction utilisée pour avoir un nombre aléatoire est en fait périodique, aussi elle devient prévisible. Existe t'il sur les PIC une mémoire plus "aléatoire" genre timer ou générateur de son qui varierait rapidement et qui pourrait servir de base à une fonction pseudo aléatoire ?

Bonne continuation,

Commentaire de warezpsx le 01/08/2006 14:58:55

Salut, merci pour ton commentaire, je vais essayer d'y répondre.....
Alors, déja, en effet, sur les PICs, il existent un Timer qui peut créer des interruptions (déclencher des événements) toutes les 256 micro secondes minimum par exemples pour un PIC 4Mhz.
C'était ma première idée pour obtenir des nombres aléatoires. J'avais mis une variable qui se décrémentait à chaque passage dans le compteur.
Le problème est que cette méthode ne peut marcher que si l'événement qui se sert du nombre aléatoire est extérieur au programme : par exemple, si l'utilisateur appuie sur un bouton poussoir qui lit la variable contenant le nombre aléatoire, alors, il aura un nombre vraiment aléatoire.
Mais si l'événement qui se sert du nombre aléatoire est contenu dans le programme, alors, les nombres aléatoires vont vite se répéter. Cela vient du fait que le programme effectue tout le temps les calculs à la même vitesse.

Ainsi, pour obtenir un nombre aléatoire, on est obligé de recourir à des fonctions (regarde le lien sur wikipedia), comme le font la plupart des programmes qui donnent des nombres aléatoires.
La seule chose qu'il faut faire pour obtenir une suite de nombre "casi" aléatoire, c'est initialiser la valeur de départ sur l'heure par exemple et de prendre une fonction plus complexe dont les nombres ne se répètent pas au bout de 256 fois.

Donc : la seule solution :
1/ Prendre la valeur X0 sur la date ou sur un nombre aléatoire lié à l'action de l'utilisateur sur un bouton poussoir.
2/ Choisir une fonction où les nombres se répètent le moins souvent possible.

Voilà, j'espère avoir répondu à ta question.

Commentaire de nightlord666 le 07/08/2006 09:51:26

Tu pourrait aussi utiliser la méthode de la CRT (C Runtime) qui est celle çi en C :

void __cdecl srand (
        unsigned int seed
        )
{
    holdrand = (long)seed;
}

int __cdecl rand (
        void
        )
{
    return (((holdrand = holdrand * 214013L + 2531011L) >> 16) & 0x7fff);

Commentaire de warezpsx le 07/08/2006 20:36:36

Salut !

Ben à cette réponse je dis... Snif ! Je ne programme qu'en assembleur pour l'instant sur les PICs.
Cela dit, merci quand même et n'hésitez pas à laisser un petit commentaire. (ca fait plaisir de voir que mon code a intéressé des personnes)

Commentaire de marc_pl le 13/09/2009 23:11:26

Salut!

Merci pour le code mais il me semble qu'il y a une erreur à la ligne 49, au lieu de:
"btfss STATUS, C"
il faudrait mettre:
"btfsc STATUS, C"

Bonne continuation!

Commentaire de AhmedMRBT le 16/05/2011 19:10:07

en informatique il n'y a pas que les génération des nombres pseudo aléatoires, il existe aussi  les nombres aléatoires générés pas une formule paramétrée par la valeur de l'horloge système à un instant donné donc c'est un nombre aléatoire à 100%

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