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ARCCOS ET ARCSIN AVEC LE FPU


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ARCCOS ET ARCSIN AVEC LE FPU

lundi 17 juillet 2006 à 17:00:20 | ARCCOS ET ARCSIN AVEC LE FPU

tomart2005

Bonjour,

je souhaite savoir si il existe une instruction fpu en assembleur pour arccos et arcsin. Je n'ai rien trouver dans la liste d'instruction masm.
merci
++
mardi 18 juillet 2006 à 09:37:48 | Re : ARCCOS ET ARCSIN AVEC LE FPU

Nasman

Bonjour tomart2005,

Je ne pense pas qu'il existe une instruction fpu permettant de calculer arccos et arcsin, par compte il existe la fonction arctan (FPATAN).
Il suffit d'exprimer la fonction arccos en fonction de arctan.

Rappel:
cos(u)=(1-tan²(u/2))/(1+tan²(u/2))
soit x=cos(u)       u=arccos(x)
Celà donne
x=(1-tan²(arccos(x)/2))/(1+tan²(arccos(x)/2))   soit encore
tan²(arccos(x)/2)=(1-x)/(1+x)   soit en finale

arccos(x)=2.arctan(sqrt((1-x)/(1+x)))

Pour arcsin(x) tu peux utiliser la relation arcsin(x)+arccos(x)=pi/2

Peut-être que d'autres relations sont possibles il faut chercher.

A+

mardi 25 juillet 2006 à 16:55:21 | Re : ARCCOS ET ARCSIN AVEC LE FPU

Nasman

Bonjour tomart2005,

Voici quelques relations qui te permettront de calculer arccos(x) et arcsin(x) à partir de arctan(x):(WIKIPEDIA)
    1. \cos(\arcsin(x)) = \sqrt{1 - x^{2}}
    2. \sin(\arccos(x)) = \sqrt{1 - x^{2}}
    3. \sin(\arctan(x)) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}
    4. \tan(\arcsin(x)) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}
    5. \tan(\arccos(x)) = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}
    6. \cos(\arctan(x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

A partir de la relation 4 tu as une expression de arcsin(x) et avec 5 tu auras pour arccos(x)
Il faut vérifier les domaines de définition de ces fonctions

A+



Cette discussion est classée dans : instruction, arcsin, fpu, arccos


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